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第1325章 能做减法的那都不叫事（第2页）

一次8位定点乘法，要拆成16次移位累加才能算出结果。一个三阶矩阵运算，放到后世芯片里只是一个时钟周期的事，在这台机器上要跑上百个指令周期。

这就好比拿一把算盘去解偏微分方程——不是算盘没用，是这道题从根上就不该用算盘来解。

硬往上套，就会像现在这样，寄存器溢出，内存占用直线飙升，因为每次浮点乘法都要吃掉几十个指令周期，一个矩阵运算下来，模拟机直接趴窝。

“行吧。”

“你狠！”

“不就是做减法嘛，好说！”

江夏看着面前的草稿纸，没有立刻重新动笔，而是先闭眼回想了一遍刚才的推演过程。

思路本身没错，衰减补偿的核心逻辑也通。真正的问题出在：他为了迁就几千晶体管的硬件预算，图省事把本该由实时反馈闭环完成的动态校正，强行压缩成了一张静态分段查找表

静态表在理想环境、小入射角下跑得通，可一旦接入真实的天线链路，信号本身的微小扰动、蒙皮介质在大角度下的非线性损耗，都会被查找表的离散采样步长逐级放大。误差叠着误差，最终在高频段形成正反馈谐振，直接把整条补偿曲线推到了失控边缘。

说到底，这小子脑子里装的是后世的算法库，那些算法是为集成度达到数十亿晶体管的芯片设计的，浮点运算随便跑，矩阵运算随便堆。但现在他手里的家底，集成度仅仅是几千个晶体管，没有浮点运算单元，没有硬件乘法器，连除法都得用移位和加减法来模拟。

这就好比开惯了跑车的人突然被塞了一辆牛车，路线是熟的，但每一步都得按牛车的脚程重新规划。

“静态表不行……那就给它留个活的尾巴。”江夏重新拿起铅笔，在草稿纸背面画了一个极简的闭环反馈回路。

“主体还是靠定点迭代算主补偿量，再加一路峰值检测做微调，门电路占比压到百分之十以内，不占多少资源。让算法自己跟自己较劲去。”

核心思路定了，剩下的就是水磨功夫。

他推倒了原先的矩阵运算框架，把所有浮点计算全部转换成定点缩放运算，设计了动态缩放因子防止溢出。

将整块补偿算法拆解为逐次逼近的迭代结构，每算一步就用当前近似值回代校验，反复迭代直到误差收敛到可接受范围。

这是标准的“用时间换空间，用迭代换精度”！

后世几行代码就能搞定的事，现在要拆成几十步汇编级的运算步骤，每一步都要反复权衡：寄存器容量够不够，运算精度能不能达标，晶体管预算超没超。多一级运算就多一分延迟，少一步迭代就差一截精度，全程都在走钢丝。

草稿纸一张接一张地写满。

从蒙皮介质的衰减系数模型，到定点数的位宽分配；从迭代收敛的步数控制，到反馈回路的增益参数；从溢出保护的截断逻辑，到门电路的资源预算……

江夏埋着头写写画画，铅笔在纸上擦了又改、改了又画，指尖都蹭上了淡淡的铅灰。

就算有着虚拟空间内排除故障的大黄帮忙，他中间还是卡了两次壳。

一次是反馈深度没调好，深了容易引发二次振荡，浅了校正量不够兜住误差，前后试了四组参数才找到最优区间。

另一次是迭代到第六轮时精度增益已经微乎其微，却还要吃掉近三成的运算资源，他反复推演了半个钟头，最终狠下心砍到八轮收敛，用0.1db的精度损失换来了资源余量。

这种带着镣铐跳舞的滋味说不上多憋屈，却无比真切地让人感受到工业底子的差距。

等终于把整套适配方案捋顺、连晶体管总预算都核算完毕时，窗外的天色已经蒙蒙泛了鱼肚白。

江夏扔下铅笔，抬手揉了揉发酸的后颈，看着桌上厚厚一叠写满公式与框图的草稿纸，又好气又好笑。本以为俩小时就能搞定的活，硬生生熬了大半宿。

好在终归是落地了——方案笨是笨了点，全定点运算、八轮迭代收敛、外加一路极简闭环微调，晶体管总预算控制在三千二百以内，全角度补偿误差不超过0.5db，完全满足工程要求。就凭现在的集成电路工艺，也能实打实做出来。

“……拿捏是拿捏了，就是捏得手酸。”

他自嘲地嘀咕了一句，回头才发现屋里早就没了打字声。

小刘秘书的报备帖早写完了，人也不在书房，听楼下的动静，应该是去厨房帮大老王忙活早饭了。

晨光顺着窗棂漫进来，落在摊开的草稿纸上，把那些弯弯曲曲的公式与框图，都镀上了一层淡淡的金边。

顺带着，还有只脑袋上顶着纸片片，一直摇晃着脑袋的大橘猫。

“Ψ（￣?￣）Ψ！喵！！”

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