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梅森素数是什么?
众所周知,素数也叫质数,是只能被自己和1整除的数。
早在2300多年前,古希腊数学家欧几里得,便是得出素数有无穷多个。
不过,在素数的探究中,人们发现少量的素数可表示为2^P-1的形式。(即2的P次方减1,其中指数P为素数)
而在17世纪,一个法国数学家马林·梅森,在欧几里得等数学大师的有关研究基础上,对2^P-1型素数作了大量的计算、验证。
所以,为了纪念他,数学界就把2^P-1型素数称为“梅森素数”
梅森素数貌似简单,但当指数P值较大时,其素性检验的难度就会很大。
享有“数学英雄”美誉的欧拉,在双目失明的情况下,以顽强毅力,靠心算证明了2^31-1是第8个梅森素数。
该素数有10位,堪称当时世界上已知的最大素数。
在“手算笔录年代”,人们历尽艰辛,共计才找到12个梅森素数
不过,电子计算机的出现,尤其是网格计算时代的到来,大大加快了梅森素数探究步伐。
尤其是后来,一个米国数学家及程序设计师沃特曼,编制了一个梅森素数计算程序,并把它放在网页上免费使用。
这一计算程序,就是现在著名的GIMPS项目。
所以,现在人们只要从该项目下载开放源代码的Prime95,或者是MPrime软件,就可以马上搜寻新的梅森素数。
而每发现一个梅森素数,发现者不仅可以获得荣誉,而且还能获得米国电子前沿基金会的10万美元奖励。
这对于任何一个业余数学家,或者是普通人而言,都是非常有吸引力的,因为它的上手难度很低,
不过,每一个梅森素数的产生都艰辛无比,并且存在着十分激烈的竞争。
就比如第26个梅森素数的发现,在二十个世纪处,一个米国的计算机领域大佬带着他的团队,在电脑上检验出第26个梅森素数时,另一个州的高中生就已经提前两个星期检验出来了。
最后,这名大佬只能带着他的团队继续检验第27个梅森素数。
而幸运的是,他们花了一个半月的时间,终于成功的找出来了。
当然,这些人都是用计算机在GIMPS项目上查找梅森素数,因为这非常的方便。
但是,眼前这名老教授却是妄图用以前手算笔录的方式,推演第51个梅森素数。
不得不说,这人真的很勇,而且头也很铁。
就在林宇感慨间,原本正在奋笔疾书的老教授却是突然停下了手中的粉笔,眉头紧皱的看着黑板上写到一半还没完成的定理推论。
片刻后,他轻叹了一口气,遗憾的将粉笔放在了黑板下面。
看到这一幕后,林宇也是来了兴趣。
他扫了一眼老教授写到一半就写不下去的定理推论,在脑海中将它彻底完善出来,并且继续推演下去。
只是,在推算到7331种定理推论所造成的变化后,他便是推不下去了。
没办法,林宇只能开启超脑,继续推演下去。
不仅如此,在超脑的强大技能下,他还以老教授的验证过程为基础,衍生出无数种验算的可能性,并且不断证明、推翻、再证明、再推翻,直到在无数种可能中,找到最高效的那一种验证技巧。
最后,他凭借着堪比超算的计算量,按照这个最优解的技巧疯狂运算下去。
“年轻人,对梅森素数感兴趣?”
就在林宇推演时,似乎是察觉到林宇的目光,老教授转身看向了林宇。
对于老教授的询问,林宇并没有听到,因为此时的他,正是处于大脑高度运算的时刻,对于外界的信息基本上是屏蔽的。
“嗯?竟然是心流状态?”
看着林宇神情专注、认真,眼中仿佛除了黑板,其他什么都不存在的精神高度集中状态,老教授不由得轻咦一声,先是有些惊讶,旋即便是欣慰的笑了笑。
他知道,对于一个数学家,亦或者是学者而言,心流状态是可遇不可求的机遇。
因为,这种高度集中的状态,代表着灵感的爆发。
而现在,眼前这个年轻人竟然在自己的梅森素数验证推演下,有了新的灵感。
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