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王崎出现之后,冯落衣和图灵二人主动在桌子边上让出一个位子,示意他坐下。这表示,他们已经认可王崎作为一个算家的能力,将他视作地位平等的同道而非晚辈。图灵还对王崎笑笑:“你这显化的幻象也喝不了茶,所以就不给你斟了。”
冯落衣首先问了王崎:“事情都解决完了吗?”
“是,苟大宝那边的手尾已经做完了,那边应该也有报告。这一次,那边……”
“具体的事情不必告诉我。我只用知道没有出事就行了。”冯落衣平静的说道。在王崎和苟大宝开始实证的时候,就有许多天剑正对那个秘地。以当时的情况,就算苟大宝能够脱离那个空间站式的小型天辰法器,也只会被天剑追上,然后彻底蒸发。
冯落衣先是跟王崎简要的说了一下自己与图灵真人刚刚的对话。王崎首先是惊服于图灵真人的所做,更感叹了一下这个宇宙物理规律的神奇。
在这个宇宙,冯诺依曼机的概念,是比图灵机更早出现的。这是一个非常神奇的事情。冯落衣和图灵是先靠着模仿生灵魂魄,规范化出冯氏构架,然后又将之进一步机械化,得出一个不大严格的“图灵机”。
也只有科技黑箱特别容易形成的这个宇宙,才能够支持这种现象。
现在,神州修士对算器和算盘之间的认知是这样的――首先,算器无疑是算盘的进阶版本。但是,算器和算盘之间也没有过度的版本呢?
没人知道。
而现在,图灵真人就接着数学逻辑的突飞猛进,填上了这一块空缺。
这个研究可不是什么美其名曰“填补空白”的骗经费项目。它明确了算器的基础,让算器的发展“脚踏实地”。
很多算器方面的理论。有了更加坚实的根基。算器方向研究进行的余地也更大些。
而按照图灵说的,这还只是一个“副产品”。他是在思考如何绕过“不可判定”的时候,对着算器理论做出的改进。
而图灵真人真正思考的问题,才是更让王崎感兴趣。
“您是说,您刚才在尝试着做出一种逻辑推理的方法,用来证明……证明一些问题?”
“我希望他能够绕过你的不完备。不过貌似是失败了。”图灵真人摊开自己的书稿,指着道:“首先,我们在一个未知的变天式当中定义出天元地元人元――就像我们经常在天元式当中做的一样,用虚构的符号去处理未知的变天式。然后,我们假设我们有两个变天式‘斗’和‘牛’――别问我具体是什么,假设有这么一个……”
冯落衣有些感兴趣了。这种什么都是“假设”的思路,还是很罕见的。
而另一边,王崎却长大了嘴。
“这……这分明是……”
这是λ算法,地球历史上存在过的另外一个不可判定的证明。
也就是阿兰?图灵的导师。数学家丘奇的证明方法。
虽然阿兰?图灵最终证明了这个λ算法和图灵机是等价的,都是对不可判定性的证明。但是,这两个证明法在数学上却有着截然不同的意义。在后续的发展当中,图灵机证明和λ算法证明都走出了一条皇皇大道。
想到这里,王崎看着图灵真人那稍显清秀的脸,心中有些唏嘘。
想不到啊想不到。图灵机证明和λ算法证明互为表里,同归但又殊途。自己之前借着着“自指”的东凤,用了图灵机证明的不可判定。然后图灵真人又将丘奇的思路给完成了。
――神州的大修,虽然身上都有地球上某些人的影子。但是,他们终究是有自己的生命的。
丘奇是阿兰?图灵的导师。但是在此方天地,图灵真人乃是自学成才,这才自领了千机阁,镇压扶桑万妖。
――不过,图灵的思路应该和丘奇不大对得上才是吧?图灵真人到底是如何走出这一步的?
两位逍遥修士都是思维敏捷。交流也非常快。就在王崎走神的片刻功夫,图灵真人已经说完了自己的新点子。他笑了笑,道:“这算法也称得上不俗了。我自己试过,他能够证明几乎一切命题,表达几乎一切算学系统――它是个完备的系统。”
这是图灵真人对不可判定性的思考。也是他对不完备的思考。
冯落衣道:“可王崎之前也证明过了,完备性和相容性是不会同时存在的。这若是个万有万能的算法,那……”
“那它必然是一个自相矛盾的算法。”王崎手指在空中划动,凝聚彩光,写下道道算式:“对于有意义的逻辑系统,强大的表达能力必然伴随着坚不可摧的限制。我们现在代入一些明显是错误的算法……你看,也说得通”
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