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第三百六十二章数学危机（第2页）

刘一辰摸了摸下巴，说道：“也许，是长得帅，你不用羡慕，羡慕不来！”

张韦只觉得，自己遭到了暴击，差点吐血。

他们这些人中，刘一辰毫无疑问是最年轻的，同时也是长得最帅的。

接下来如果说长得还有些小帅的，也就只有许晨阳，只是许晨阳年过三十，已经是中年人，肚子也起来了，变成了个油腻大叔。

其他人，都长得很一般。

说实在的，这一批青年数学家，虽然也都有在国外担任讲师的经验，但是在讲课上，专业学生听的还好，如果是非数学系的学生听他们的课，听得都会是迷迷湖湖，甚至是最好的催眠曲。

这一点，刘一辰也知道，不过并不在意。

毕竟张韦他们教的就是数学系的学生，不需要什么幽默、生动、由浅入深等等，他们只需要去培养学生的数学思维，带着学生去领悟数学的奇妙和绝美，让学生维持着对数学的好奇与热爱，那就可以了。

毕竟能够数学系的学生，数学能力不是其他院系的学生能比，他们本身的数学功底就很扎实。

“怎么样，在标准猜想上的研究，可有进展？”向着数学系走去，刘一辰问道。

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“小进展，不算太出色。”张韦皱了皱眉头：“有时候我甚至怀疑，标准猜想可能并不对，到最后可能是证否！”

数学猜想就是这样，没到完全证明，谁也不知道这个数学猜想，是正面证明是对的，还是证明是否的。

“不管是哪种情况，它的价值依旧是惊人，这是一座巨大的宝藏，值得我们全力去挖掘。”刘一辰略微想了想，说道。

如果证明了标准猜想，那意味着从代数几何领域也证明了黎曼猜想。证明黎曼猜想的成就，估计是这半个世纪数学最为大的数学成果。

如果证明了标准猜想是错误的，是证否，那也就证明黎曼猜想是否定的，而那时候对于数学而言无疑是一场灾难。

在数学的历史上，曾经出现3次数学危机。

第一次数学危机，发生在公元前580~568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。当时人们对有理数的认识很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指证书，他们不把分数堪称一种数，而近看作两个证书之比。

当时该学派的成员希伯索斯根据毕达哥拉斯定理（勾股定理）通过逻辑推理发现，边长为l的政法系的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。希伯索斯的发现直接冲击了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。

结果，就是希伯索斯，被投入海中淹死。

而后人为了解决这个问题，在几何学中引进不可通约量概念从而解决这个问题。

第二次数学危机则是发生在17世纪，那时候微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面。微积分在理论上存在矛盾的地方，无穷小量是微积分的基础概念之一。

微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾。

焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？

这场数学危机，直到19世纪，柯西详细而有系统的发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，而且把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，从而第二次数学危机才基本解决。

第三次数学危机，则是出现在19世纪末，当时不列颠数学家罗素把集合分成两种。但是推敲的时候，形成了罗素悖论：S由一切不是自身元素的集合所组成，那S属于S吗？

用通俗一点的话来说，小明有一天说：“我永远撒谎！”问小明到底撒谎还是说实话。罗素悖论的可怕在于，它不像最大序数悖论或最大基数悖论那样涉及集合高深知识，它很简单，轻松摧毁集合理论！

为了解决这场数学危机，数学家们积极寻找解决的办法，其中之一是把集合论建立在一组公理之上，以回避悖论。首先进行这个工作的是德国数学家策梅罗，他提出七条公理，建立了一种不会产生悖论的集合论，又经过德国的另一位数学家弗芝克尔的改进，形成了一个无矛盾的集合论公理系统。即所谓ZF公理系统，直到此时，这场数学危机到此才缓和下来。

而如果标准猜想被证否，将会引起第四次数学危机，很多以前被认为是对的理论，都将被面临着推倒重建。

当然，从历史的发展来看，出现数学危机并非一定坏事。因为在解决危机的过程中，本身会诞生一系列伟大的数学成果，而这本身就是数学发展的动力所在。

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